TALLER DE ARITMÉTICA
EJERCICIOS SOBRE CONJUNTOS:
Para representar el conjunto universal utiliza un rectángulo, los subconjuntos del universal represéntalos con círculos.
1.Escriba algunos o todos (si es posible) los elementos de cada conjunto, por extensión:
a. El conjunto de todos los números naturales menores o iguales que 4.
b. El conjunto de todos los números enteros mayores que ocho y menores que 16.
c. El conjunto de todos nos números enteros no mayores que 6.
d. El conjunto de todos los números naturales entre 2 y 12.
e. {x /x es un número entro no negativo menor que 15}
f. {x / 0
h. Un número primo entre 14 y 16.
2.Escriba por caracterización (comprensión) cada uno de los siguientes conjuntos:
a. {6,7,8,...14}
b. {-15, -13, -11,...,-1}
c. {...-2, -1, 0, 1, 2, 3,..}
d. {1/2, 1/4, 1/6,..., 1/20}
e. { 2, 3, 5, 7, 11,...}
3. Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, unitarios, finitos, infinitos y porque?
a) A = {x I x es día de la semana}
b) B = {vocales de la palabra conjunto}
c) C = {1, 3, 5, 7, 9,…….}
d) D = {x I x es un número par}
e) E = {x I x es un numero natural entre 8 y 9}
EJERCICIOS CON NUMEROS NATURALES Y ENTEROS (N;Z)
1. Conteste las siguientes preguntas:
• a. Dibuja una recta en tu cuaderno dibuja los siguientes números: 10,-8, 3,-5, 9
• b. Escribe los veinte primeros números primos.
• c. Ordene los siguientes números de menor a mayor: 4, 10, -1, -10, -3, 0, 8, -15, -20, -6, 5, 9, -12.
•
• 2. Resuelva las siguientes operaciones:
• a) (2(3 - 1)) - (3 - 1) b) (3 - 2(3 - 1)) • 2
• c) 2 • (3 + 5) d) 2 • 3 + 5
• e) f)
• g)
2. Resolver Aplicando propiedades de los exponentes:
a. b.
c. d.
e. f.
g. h.
3. Descomponga los siguientes números en sus factores primos.
400, 4536, 25700, 625, 1243, 9984
4. Indica cuales de estos números son divisibles por dos y cuáles lo son por cinco: 3925, 492, 305, 690, 884 y 9998
5. Encontrar el m.c.m. y el m.c.d. de:
a. 100, 200, 300
b. 59, 61b
c. 72, 26, 54
d. 24, 68,124
PROBLEMAS
1. La clase de 1º grado A tiene 32 alumnos y la de 1º grado B, 36 alumnos. Queremos distribuir los alumnos en equipos del mismo número de participantes de manera que no falte ni sobre nadie y no se mezclen los grupos ¿Cuántos alumnos podrán entrar en cada equipo como máximo?
2. Supóngase que se tienen dos ruedas dentadas, de 11 y 7 dientes respectivamente, que están marcadas con una raya roja en uno de los dientes de la rueda mayor y otra raya en uno de los espacios entre los dientes de la rueda menor. Si las dos ruedas se encuentran engranadas de tal manera que las dos rayas están alineadas y se ponen a girar, ¿después de cuántas rotaciones de la rueda menor volverán a alinearse las dos rayas? ¿Cuántas veces habrá girado la rueda mayor en el mismo lapso?
3. Juan, Raúl y Mónica compraron cada uno varias bolsas idénticas de chocolates. Juan compró en total 35 chocolates, Raúl compró 49 y Mónica 63. ¿Cuál es el total de bolsas compradas por los tres?
4 Tres ancianos salen a caminar alrededor de la urbanización donde viven. Para dar una vuelta completa tardan diferentes tiempos: 20 minutos, 18 minutos y 15 minutos. Acuerdan interrumpir la caminada cuando vuelvan a coincidir los tres. De acuerdo con esto responda las siguientes preguntas:
a. ¿Qué concepto matemático permite resolver el problema?
b. ¿Cuántas vueltas dio cada uno?
c. ¿Cuánto tiempo invirtieron en caminar?
EJERCICIOS CON NUMEROS RACIONALES y REALES (Q, R)
2. Representa gráficamente cada uno de los siguientes racionales:
3. Escribe en orden creciente las fracciones:
4. Ordena de mayor a menor los números ; Que Criterio sigues para ordenar fracciones con el mismo numerador?
5. Calcula:
a) de 35 b) de 45 c) de 37 d) de 15
6. Escribe los números que faltan:
a) b) c d)
7) Expresa en notación científica 0,0009
a. 0,00201
b. 0,15
c. 4500
d. 235
8). Expresa en forma decimal:
a) 1,5 × 10 – 6
b) 7,4 × 10 5 c) 2,09 × 10 – 4
c) 525,37x103 d)
9) Calcula.
a. ( 0,02 + 0,1 ) / 0,0006
b. ( 0,2 + 0,05 ) × ( 0,3 + 0,01 )
c. 0,25 + 1/4
d. 0,75 – 1/2
e. 2/5 × 0,8
f. 2,25 / 1/2
g. 3/5 / 0,1
h. ( 3/4 + 1/2 ) × 0,5
i. ( 0,26 – 0,66 ) × 3/4
10) Indica a qué conjuntos numéricos (N, Z, Z +, Q, Q +, R, R +, C) pertenecen los siguientes números:
-3; 4; 7/3; 2i; 5,32; 6,3333...; 1+2i; 10/2; 4,454545...; 0; -7/5.
11) Camila tiene los 3/4 de lo que tiene Teresa 2/3 y Teresa tiene 2/3 de lo de Ana, si Ana tiene $36.000, Cuanto Tiene Camila ¿ Res $18.000
12) Verónica debe resolver 30 problemas. El martes resuelve , 3/ 10 el miércoles 4/ 7 los del resto. ¿Cuantos Resuelve el Jueves? Res. 9
13) Tenía $200 y gasté los 3/5 de ellos. ¿Cuánto me quedan?
14) ¿Cuánto pierdo cuando vendo por los 3/5 de los 7/8 de lo que me ha costado $8000?
15) El ácido sulfúrico contiene en peso 2 partes de hidrógeno, 32 partes de azufre y 64 partes de oxígeno. ¿Qué fracción de ácido sulfúrico es el azufre?
16) Si 10 partes de alcohol se mezclan con 14 partes de agua. ¿Qué parte de la mezcla es el alcohol?
17) Un artículo que costó $3699 y se vende por los 2/3 del costo. Hallar cuánto se pierde.
18) Lalo tiene que recorrer 75 Km, un día recorre los 3/5 de ellos y al otro día 1/3 del resto. ¿Cuánto le falta por recorrer?
19) 3 hombres hacen una obra en 10 días. ¿En cuántos días podrían hacer la obra 7 hombres?
20) 9 hombres pueden hacer una obra en 5 días. ¿Cuántos hombres más harían falta para hacer la obra en un día? ¿Cuántos hombres menos para hacerla en 15 días?
21) 3 hombres trabajando 8 horas diarias han hecho 80 metros de una obra en 10 días. ¿Cuántos días necesitarán 5 hombres trabajando 6 horas diarias para hacer 60 metros de la misma obra?
22) Compré 90 libros en la feria del libro celebrada en el palacio de exposiciones, luego vendí el 60% de ellos, ¿Con cuantos libros me quede?.
23) En mi grupo de estudios el 50% son paisas, el 20% son costeños y los 15 restantes son de Pereira y de Santander, por lo tanto el total de alumnos del grupo es?
PREGUNTAS CON LOS CONJUNTOS NUMERICOS ( N,E,Q,R)
Por favor responda las siguientes preguntas de selección múltiple, solamente se escoge una respuesta.
1) La operación inversa de la multiplicación, es la:
A. Adición
B. Radicación
C. Potenciación
D. División
2) Clara quería freír unos pasteles de pescado para mis dos invitados y para mi. Tenía tres pasteles pero en el sartén cabían solo dos a la vez. Conociendo que un lado del pastel tardaba en freírse 30 segundos, el tiempo mínimo que tardó Manuela en freír los 3 pasteles es:
A. Dos minutos y medio
B. Un minuto
C. Dos minutos
D. Un minuto y medio
3) Dada la serie 1,2,3... 6,7,8... 11,12,13 los números que siguen en esta serie son:
A. 14,15,16
B. 15,16,16
C. 20,21,22
D. 16,17,18
4) -A todo número, diferente de uno y de cero, que es divisible sólo por sí mismo y por la unidad, se le llama:
A. Divisor
B. Factor
C. Primo
D. Ninguna de los Anteriores
5) El elemento neutro de la adición de números naturales, es:
A. Uno
B. Cero
C. No vacío
D. Simétrico
6) Manuela recorrió el lunes 83 Km, el martes 5 Km, el miércoles 49 Km, el jueves 67 Km y el viernes 33 Km. Alejandra recorrió 27 Km el lunes, 39 Km el miércoles y 187 km el sábado, según esto: El espacio caminado por Alejandra es:
A. 235Km
B. 352 Km
C. 243 km
D. 253 Km
7) El número de anillos de Anita multiplicado por 13 es igual 91. El número de anillos de Anita es:
A. 5
B. 6
C. 4
D. 7
8) El número 476 es divisible por:
A. 3
B. 7
C. 5
D. 11
9) Al método para hallar el máximo común divisor de dos números enteros positivos, se le llama el algoritmo de:
A. Pitágoras
B. Euclides
C. Thales
D. Newton
10) El M.C.D. de 6,18 y 24 es:
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
11) El M.C.M. de 20, 36 y 54 es:
A. 180
B. 540
C. 2
D. 3
12) Tres viajeros A, B, C, salen de Medellín el 3 de noviembre de 2004, el viajero A viaja cada 4 días, el B viaja cada 5 días y el C cada 10 días, luego el día que saldrán juntos nuevamente es:
A. 23 de Nov.
B. 25 de Nov.
C. 28 de Nov
D. 30 de Nov.
13) El conjunto numérico al que pertenece ½, es:
A. Natural
B. Entero
C. Irracional
D. Racional
14) Al conjunto numérico que contiene todos los números enteros y los números fraccionarios, y que casi siempre se representa por la letra Q (mayúscula) se le llama:
A. Números Irracionales
B. Números complejos
C. Números Racionales
D. Números naturales
15) Una arepa se divide en cuatro partes iguales; luego dos partes se dividen por la mitad .Si Jorge se come una porción grande y una pequeña, Jorge se comió:
A. 3/4
B. 1/4
C. 3/8
D. 1/8
16) la recta la región representa el número:
A. 7/4
B. 7/3
C. 2
D. 1,3
17) región sombreada representa el fraccionario:
A. 5/8
B. 3/4
C. 3/8
D. 8/3
18) La igualdad de dos razones aritméticas, se llama:
A. Identidad
B. Ecuación
C. Serie
D. Proporción
19) efectuar , el número que falta es:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 6
20) Al efectuar Resulta:
A.
B. 1
C.
D.
21) El 8% de 1200 es igual a
A. 960
B. 990
C. 9600
D. 96
22) Al pasar 0.18 a decimal nos queda:
A.
B.
C.
D.
23) Al pasar a número decimal resulta:
A. 0,0128
B. 0,128
C. 1,28
D. 12,8
24) El resultado de la operación 2,61 y 4,5 es un número en el que después de la coma hay:
A. 2 cifras
B. 5 cifras
C. 3 cifras
D. 1 cifra
25) Si un edificio mide 34,3 mts y cada piso mide 2,45 mts. El número de pisos del edificio es:
A. 10
B. 24
C. 14
D. 16
26) En una fiesta hay 5 mujeres por cada 3 hombres, si hay en total 32 personas, el número de mujeres que hay, es:
A. 14
B. 20
C. 12
D. 18
27) Camila tiene los 3/4 de lo que tiene Teresa 2/3 y Teresa tiene 2/3 de lo de Ana, si Ana tiene $36.000, Camila tiene:
A .$ 24.000
B. $12.000
C. $15.000
D. $18.000
28) Un tanque lo llena la llave A en 6 horas y la llave B en 4 horas, las dos llaves llenan el tanque en:
A. 3 horas
B. 3 ½ hora
C. 2 2/5 horas
D. 2,5 horas
29) Una casa la pintan 6 señores en 8 días, ¿cuántos días se gastaran 4 señores para pintar la misma casa, si mantienen ese ritmo?
A. 6 días
B. 12 días
C. 8 días
D. 10 días
30) Dos gallinas ponen dos huevos en dos días; diez gallinas, en diez días ponen:
A. 2 huevos
B. 100 huevos
C. 10 huevos
D. 50 huevos
31) Cuando efectuamos una transacción bancaria nos cobran el 4 por mil, en términos de tanto por ciento, representa el:
A. 0.04%
B. 0.004%
C. 0.4%
D. 4%
BIBLIOGRAFIA
MILLER, Charles D y otros. Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. México. Editorial Pearson. 1999.
MESA, Orlando y otros. Matemática Integrada: Álgebra y Geometría. Medellín. ITM. 2004. (código biblioteca 510M578)
WILLS, Dario y otros. Hacia la matemática: Un enfoque Estructura. Grado 6 al 11. Bogotá. Editorial Temis S.A . 1985. (código biblioteca 511.2 G915)
BALDOR, Aurelio Algebra. México 2001. Publicaciones cultural S.A. 17ª edición.
FLEMING, Walter. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Prentice Hall Hispanoamericana, 1991
